O conceito da Geometria Sagrada é um tema amplo com fronteiras difusas do que todo aquele que tem algo para dizer, faz-o trazendo o seu contexto e pretexto, de acordo com as suas crenças e âmbito de estudo.

A Geometria Sagrada é a crença de que existe uma lógica matemática, geometria e física que subjacente tudo o que existe no universo.

É a ideia de que existe um padrão de criação preciso e imutável, uma maneira deliberada e exata em que se organiza a energia, em todas as suas formas.

Nesse sentido, a geometria sagrada seria uma meta-estrutura com a qual é construída, literalmente, a matéria.
Este padrão constituiria a evidência de uma “consciência criadora”, uma vez que longe de ser aleatório, a criação utiliza certos parâmetros, fórmulas e rácios.

De um minúsculo átomo até a mais imensa galáxia, tudo responde a um mesmo design matemático / geométrico.

A quantidade e disposição das pétalas em uma flor, a morfologia de um cristal de gelo, as escamas das pinhas de Pinheiro, a concha de um nautilus, as órbitas de planetas, as espirais das galáxias, e muitos etc. Mais, são manifestações deste código geométrico mestre.
Ao longo da história foram-se decifrando alguns conceitos do que, para alguns, são os fragmentos deste design mestre, as peças da criação.

Em outros casos, trata-se de meras especulações supersticiosas, sem maior critério analítico.
Em seguida, uma explicação sobre: Phi, PI, os sólidos platônicos, a flor da vida, e torus

– Phi: o número áureo e fibonacci –

O NÚMERO ÁUREO (também chamado número de ouro, razão extrema e média, razão áurea, razão dourada, meia áurea, proporção áurea e divina proporção) é um número irracional representado pela letra grega phi (PH, PH).
O número foi descoberto na antiguidade, não como uma expressão aritmética, mas como relação ou proporção entre dois segmentos de uma reta, ou seja, uma construção geométrica.
A proporção áurea é aquela que guardam entre si dois segmentos de reta a e b (a mais longo do que b), que cumprem a seguinte relação: o comprimento total ” A+B ” é ao segmento mais longo ” a “, como ” a ” É ao segmento mais curto “B”; que matematicamente traduz-se em (A+B) / a = A / B.
O ângulo áureo é aquele que é obtido ao dividir uma circunferência em proporção áurea e resulta ser de cerca de 137,5º.
Além disso, é atribuído um caráter estético aos objetos cujas medidas guardam a proporção áurea, a ponto tal que alguns até acreditam que possui um valor místico. Ao longo da história, foi atribuída a sua inclusão no design de diversas obras de arquitetura, esculturas e artes plásticas.

– HISTÓRIA DO NÚMERO ÁUREO –

Alguns autores sugerem que o número áureo se encontra como proporção em várias estelas da Babilônia e Assíria de cerca de 2000 AC.

No entanto, não existe documentação histórica que indique que o número áureo fosse utilizado conscientemente por esses artistas na elaboração das estelas.
O primeiro a fazer um estudo formal do número áureo foi Euclides (c. 300-265 AEC), quem o definiu da seguinte forma:
Diz-se que uma reta foi cortada em extrema e meia razão quando a reta inteira é ao segmento maior como o segmento maior é ao segmento menor.
Euclides mostrou também que este número não pode ser descrito como a razão de dois números inteiros; ou seja, é um número irracional.

Platão considerou que os números irracionais, descobertos pelos pitagóricos, eram de particular importância e a chave da física do cosmos.

Esta opinião teve uma grande influência em muitos filósofos e matemáticos posteriores, em particular os neoplatónicos.
O Astrónomo Johannes Kepler (1571-1630) desenvolveu um modelo platônico do sistema solar utilizando os sólidos platônicos, e se refere ao número áureo em termos grandiosos em seu mysterium cosmographicum (o mistério cósmico):

” a geometria tem dois grandes tesouros: um é o teorema de Pitágoras; o outro, a divisão de uma linha entre o extremo e a sua proporcional. O primeiro o podemos comparar a uma medida de prata; o segundo o devemos designar uma jóia preciosa.”
O primeiro uso conhecido do adjectivo áureo, dourado, ou de ouro, para se referir a este número faz dele o matemático alemão Martin ohm, irmão do famoso físico Georg Simon Ohm, na segunda edição de 1835 do seu livro morrer reine elementar matematik (a matemática puras elementais):
Um também está acostumado a chamar esta divisão de uma linha arbitrária em duas partes como estas a seção dourada.
Nos textos de matemática que tratavam o tema, o símbolo habitual para representar o número áureo foi t, do grego tomḗ, que significa ‘corte ou seção’. No entanto, a moderna denominação ph ou ph a realizou em 1900 o matemático mark barr em honra a fídias (pheidías) pelo máximo valor estético atribuído às suas esculturas, propriedade que já por então se lhe atribuiu também ao número áureo.

O número áureo tem um papel muito importante nos pentágonos regulares e nos pentagramas.

Cada interseção de partes de um segmento se cruzando com outro segmento em uma razão áurea.

O pentagrama inclui 10 triângulos isóceles (5 Acutángulos e 5 OBTUSÁNGULOS).

Em todos, a razão de lado maior e o menor é PH, e são conhecidos como triângulos áureos. Dentro do Pentágono interior é possível desenhar uma nova estrela, com uma recursividade infinita.

– a sucessão de fibonacci –

A sucessão de fibonacci ou sequência áurea é a sucessão infinita de números naturais 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34… de modo que a relação de recorrência que a define é que cada termo é a soma dos dois anteriores.

A particularidade desta sequência é que, ao dividir um número pelo seu anterior imediato, nos dá como resultado um número que, quanto mais avançado estiver na série, mais aproximado é a phi (1,618).
Se se denota o enésimo número de fibonacci como fn, e para o próximo número de fibonacci como fn + 1, descobrimos que, à medida que o n aumenta, esta razão oscila e é alternadamente menor e maior do que a razão áurea.
Esta sucessão foi descrita pelo matemático italiano Leonardo de pisa, também conhecido como fibonacci, no seu livro liber abaci, publicado em 1202.

Mas muito antes de ser conhecida no ocidente esta sucessão já estava descrita na matemática na Índia, a parte Do desenvolvimento da mesma para pingala (ano de 200).
A espiral de fibonacci: uma aproximação da espiral áurea gerada desenhando arcos circulares conectando os cantos opostos dos quadrados ajustados aos valores da sucessão.

– O NÚMERO ÁUREO NA NATUREZA –

Esta proporção áurea pode ser encontrado “Aplicada” na natureza em diversos casos:
A disposição das pétalas das flores (o papel do número áureo na botânica recebe o nome de lei de Ludwig).
Na quantidade de elementos constituintes das espirais ou duplas espirais das inflorescências, como no caso do girassol, encontram-se números pertencentes à sucessão de fibonacci.
Outros exemplos na natureza são:
– a quantidade de espirais de um abacaxi (oito para um lado, e treze para o outro).
– a disposição das folhas do col.
– a relação entre a distância entre as espiras do interior espiral de qualquer caracol ou de cefalópodes, como o nautilus.
– a formação de um furacão (Vista aérea)
– a forma de uma galáxia com forma de dupla espiral
– você também pode encontrar a série de fibonacci aplicada nas nervuras das folhas de algumas árvores e na espessura dos seus galhos

– O NÚMERO ÁUREO NA PIRÂMIDE DE GIZÉ –

A grande pirâmide de gizé guarda várias relações áureas em suas medidas.

De acordo com as medidas originais da pirâmide de kheops, ou seja 440 cotovelos reais (230,40 metros) de comprimento médio de base (perímetro) e 280 cotovelos reais (146,60 metros) de altura original, se Dá que:
– dois lados dividido a altura dá como resultado o número PI
(d) com uma margem de erro de ± 0.04 %: 2 x 440 / 280 = 3,14
– o apótema dividido meio lado dá como resultado phi (PH)
Com uma margem de erro de ± 0.03 %: 356 / (440 / 2) = 1,618.
– a superfície dos seus 4 lados dividido a superfície da base também é igual a phi (PH): ((440 x 356 / 2) x 4) / (440 x 440 ) = 1,618.

Seria razoável que uma construção de tal tamanho contenha erros próprios a toda obra arquitetônica, mais ainda ao estado da tecnologia desse momento.

No entanto, a exatidão alcançada é muito mais do que o previsto.

Esta utilização arquitetônica do número de ouro é a mais antiga que se conhece até o momento.
Alguns estudos, como os do Dr. Fechner, argumentaram que a percepção da beleza reside na proporção áurea. Esta noção de beleza e proporção foi aplicada a estruturas arquitectónicas, pinturas, partituras musicais, entre outras coisas.

– PI –

D (PI) é a relação entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro em geometria euclidiana.

É um número irracional (não pode se expressar como fração de dois números inteiros) e uma das constantes matemática mais importantes, juntamente com o número e o valor numérico dos seus primeiros números é: 3.14159265358979323846

A notação com a letra grega D vem da inicial das palavras de origem grega periphéreia ‘ Periferia ‘ e perímetron ‘ Perímetro ‘ de um círculo, notação que foi usada primeiro por William Oughtred (1574-1660) e cujo uso foi proposto pelo Matemático galês William Jones (1675-1749); apesar de ser o matemático leonhard Euler, com a sua obra introdução ao cálculo infinitesimal, de 1748, quem a popularizou.
Certamente, uma constante muito estudada desde o início da civilização.
Euclides foi o primeiro a demonstrar que a relação entre uma circunferência e o seu diâmetro é uma quantidade constante.

No entanto, existem diversas definições do número pi, mas as mais comuns é: PI é a razão entre o comprimento de qualquer circunferência e a do seu diâmetro.

Do que surgem as suas duas fórmulas mais básicas:

Comprimento da circunferência da Rádio R: C = 2 D R
Área do círculo de Rádio R: a = D R2

Na era atual, graças à evolução da tecnologia, conhecem-se mais de 10 bilhões de casas decimais de pi. Todos os ensaios estatísticos realizados sobre a sucessão dos dígitos decimais de pi têm corroborado o seu carácter aleatório, não há ordem nem regularidade.
Por isso, as suas séries de repetições do mesmo número intrigam os estudiosos:

8 repetições: 3, 5, 0
9 repetições: 1,2,4,7,8,9
10 repetições: APENAS 6, que aparece na casa decimal 386,980,412

Algo que também chama a atenção da pi é que, além de estar relacionado com geometria circular, existem outras fórmulas que o contêm sem maior relação aparente.

– os sólidos platônicos –

Platão (427 AEC-347 AEC) encarregou-se de estudar a origem e a estrutura do cosmos e imaginou que era composto por cinco formas ou sólidos: o tetraedro, o cubo (ou hexaedro regular), o octaedro (ou bipirâmide Quadrada), o dodecaedro e o icosaedro (ou bipirâmide pentagonal).

Os sólidos platônicos são poliedros regulares, convexos onde as caras são polígonos regulares congruentes, com o mesmo número de caras em cada vértice.
Esta lista é exaustiva, uma vez que é impossível construir outro sólido diferente dos cinco anteriores que cumpram todas as propriedades exigidas, ou seja, convexidade e regularidade.
Os sólidos platônicos têm caracterizações simétricas: os seus centros de simetria equidistan dos seus rostos, vértices e arestas; possuem simetria axial e simetria especular sobre uma série de planos que os dividem em duas partes iguais.
É-lhe atribuída a formulação da teoria geral dos poliedros regulares a teeteto, matemático contemporâneo de Platão.

Este último combinou a ideia de empédocles sobre a existência de quatro elementos básicos da matéria, com a teoria atômica de demócrito.
Para Platão, cada um destes sólidos correspondia a uma das partículas que formavam cada um dos elementos básicos do universo.

Timeu de local, no diálogo de Platão, diz:
” o fogo é formado por tetraedros; o ar, de octaedros; a água, de icosaedros; a terra de cubos; e como ainda é possível uma quinta forma, Deus tem usado esta, o dodecaedro pentagonal, para que sirva de limite ao mundo “.
O número áureo está relacionado com os sólidos platônicos, em particular com o icosaedro e o dodecaedro, cujas dimensões estão dadas em termos do número áureo.

– A flor da vida –

A flor da vida é uma figura conhecida desde a antiguidade, e tem sido estudada e aplicada desde então em diversas formas e utilizações.

Esta figura contém certas características geométricas que chamaram a atenção do próprio Leonardo da Vinci.
A flor da vida é uma figura composta por 19 círculos completos do mesmo diâmetro e 36 Arcos circulares que formam um conjunto de forma hexagonal, o qual se inclui por sua vez em um círculo maior.

Os 19 círculos da figura sobrepõem-se criando padrões radiais simétricos semelhantes a flores de 6 pétalas.
Não obstante a sua antiguidade, a sua denominação “Flor da vida” é relativamente recente, encontrando-se muito difundida entre divulgadores de temáticas místicas e esotéricas no contexto do movimento novo era.
Os esotéricos têm a crença que a flor da vida é o código ou matriz que o Espírito Universal projetou para poder criar e manifestar tudo o que existe no universo.
Para eles este código é o padrão original através do qual a vertente divina cria, expande e desenvolve absolutamente toda manifestação de vida. Tudo o que existe, tudo o que é, nasceu e nascerá a partir desta matriz.

– Desenhos derivados da flor da vida –

Desagregação esta figura geométrica podem ser obtidas outras figuras ligadas:
– a ” semente da vida “, é o padrão base da flor da vida configurando uma única ” flor ” com 7 círculos os e outro maior que os contém.
– o “Ovo da vida”, semelhante ao anterior, mas sem a sobreposição dos círculos.
– o “fruto da vida” é composto por 13 círculos em função dos eixos do design da flor da vida.

– Fruto da vida e do cubo de metatron –

No âmbito do conhecimento esotérico diz-se que o fruto da vida é o plano do universo, contendo a estrutura de cada átomo, molécula e toda forma de vida.
Além disso, o fruto da vida estaria intimamente relacionado com os 5 sólidos platônicos (Tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro) e diz-se que contém a base geométrica para a analisar do cubo de metatron.
Se cada círculo é considerado um ” nó “, e conecta-se com o seguinte através de uma única linha reta, criam-se um total de 78 linhas, gerando o que é chamado de ” Cubo de metratón “, o qual contém os modelos Dimensionais dos cinco sólidos platônicos.

– Conceitos ligados com a flor da vida –

O símbolo da flor da vida pode conter em sua geometria para a árvore da vida, por isso se diz que está deriva do anterior.
A árvore da vida é um conceito amplamente divulgado dentro da kabbalah, que é utilizado para compreender a natureza de Deus e a maneira como ele criou tudo o que existe.
Os kabbalistas desenvolveram este conceito dentro de um modelo completo da realidade, usando a árvore para representar um ” Mapa ” da criação, representando o seu ” cosmovisão “.
Há aqueles que acreditam que a árvore da vida da Cabala cabe à árvore da vida mencionada em Gênesis.
O Cristianismo também tem conexões simbólicas com a flor da vida, e em particular com a semente da vida.

O símbolo do peixe que é utilizado para representar o cristianismo encontra as suas proporções nesta última.

– Aplicações Ornamentais da flor da vida –

O símbolo da flor da vida foi reverenciado por culturas de todo o mundo, que na falta de registros escritos, vá um a saber com qe significado em particular. O que sim é claro é que ele tem sido empregado desde a antiguidade como motivo para carregar toda classe de edifícios religiosos e esotéricos.
A flor da vida foi utilizada em lugares tão distantes e disse como a Espanha, a Escócia, a Áustria, o Egito, a China, a Turquia, Israel, Índia, México, entre outros.

– Osirión de abydos, Egito –

De todas as representações conhecidas deste símbolo, a mais antiga e enigmática é a do osirión de abydos, Egito.

O osirión é o templo dedicado a Osíris, já que de acordo com a mitologia egípcia, foi em abydos onde isis encontrou a cabeça de Osíris, que tinha sido esquartejado pelo seu irmão Seth.

É por isso que abydos foi o centro de adoração de Osíris, Senhor do mundo terrena.

O padrão da “Flor da vida” está representado várias vezes, com diferentes níveis de intensidade, com uma cor avermelhada sobre um dos pilares do templo.

Seu Design e traço são absolutamente perfeitos, como estampados com um molde.
Os desenhos são acompanhados por uma inscrição em grego que diz: ” Teos os “, que se traduz como: ” Deus do Nilo “. a verdade é que por causa da intensidade da tinta e do estilo (à mão erguidos), o Texto não parece ter a mesma origem que os símbolos, por isso não seria bem sucedido ligá-lo para estabelecer a antiguidade destes exemplares da flor da vida.
O osirion foi escavado pela primeira vez pelos egiptólogos flinders petrie e Margaret Murray para 1903. Em um relatório publicado posteriormente, Murray diz ter encontrado graffitis de origem fenício, grego e copta sobre as pedras do complexo egípcio.

– O torus –

A energia toroidal é baseada em um vórtice em forma de rosquinha no qual a energia flui sobre o seu mesmo eixo em uma sucessão infinita.

Um torus consiste de um eixo central por onde flui a energia, de um extremo para o outro, e um campo envolvente coerente.

O Torus está em perpétuo equilíbrio, integralidade e movimento e seria uns dos modelos que usa a natureza para se manifestar.
Um torus é o único padrão de energia ou dinâmica que pode sustentar-se a si mesmo (Auto-Sustentável) e é feito da mesma substância que o ambiente, como um tornado, do ar, e um redemoinho, da água.
A sua forma varia de tipo ” Rosquinha ” a tipo ” esfera “, em função do rádio do seu eixo, e dependendo do meio em que é gerado.

Um anel de fumaça no ar adquire forma de rosquinha, enquanto uma maçã toma uma forma mais esférica.
Chama-se “ponto zero” instantaneamente médio do eixo central, no qual as forças de tração / expulsão se neutralizam, e do qual surge todo o sistema toroidal.
A ideia do infinito, com um ponto zero onde se neutralizam as forças e onde tudo começa / acaba é um conceito muito antigo.

O ouroboros é um símbolo que mostra um animal serpentiforme, a a sua própria cauda, a com o seu corpo uma forma circular ou de “8”.

O ouroboros é um conceito empregado em diversas e distantes culturas ancestrais há pelo menos 3000 anos.

Em algumas das suas representações leva por complemento a inscrição que diz: ” o um é o tudo “, ” tudo parte do um e volta para o um, para o um, para o um e no um “.
Os furacões, os tornados, os campos magnéticos dos planetas e das estrelas, e galáxias em si, são todos os sistemas de energia toroidal.
O Universo é uma fábrica de torus a diferentes escalas, em constante expansão e contração produzindo a tensão necessária para perpetuar o funcionamento do sistema.

Revisão:SR.Black

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