Foi perguntado num outro post sobre os números e seus significados, então resolvi compartilhar este conhecimento em um post geral.

Este material é uma reflexão acerca dos números e a simbologia envolvida neles.

E é muito interessante isso, visto que os números permeiam a nossa vida, e estamos em contato com eles todos os dias.

Isto é, esta reflexão pode expandir nossas percepções em relação ao mundo manifesto.

Número 1 – Mônada, uma unidade

Unidade. O uno. Deus. O grande espírito. Espelho de maravilhas. A eternidade imóvel. Permanência. Há incontáveis nomes para descrevê-lo.
De acordo com certa perspectiva, não se pode realmente falar do Uno, porque falar dele é torná-lo um objeto, o que implica estar separado dele, deturpando, assim, a essência da unidade desde o principio — que é um enigma misterioso.
O Uno é o limite de todas as coisas: o primeiro antes do princípio e o último depois do fim; alfa e ômega; o molde que dá forma a todas coisas e a única coisa formada por todos os moldes; a origem a partir da qual o universo emerge; é o próprio universo e o centro para o qual este retorna. É o ponto, mente e destino.
O Uno ecoa em todas as coisas e trata a todos da mesma forma. Sua estabilidade entre os números é sem igual, permanecendo ele mesmo quando multiplicado ou dividido por si mesmo; e a unidade de qualquer coisa é unicamente aquela coisa. O Uno é, por si só, um todo, e não pode existir nada que o descreva.
Todas as coisa estão imersas no oceano sem fim da Unidade. A qualidade da unidade a tudo permeia, e, enquanto não a nada dentro dela — como ocorre até com uma comunicação ou uma ideia que necessita de partes que se relacionem entre si. Como a luz do sol ou a chuva suave, o Uno é incondicional em seu amor, mas sua majestade e mistério permanecem velados e fora do alcance da compreensão, pois somente o Uno pode compreender-se a si mesmo. O Uno é, por si só, um todo, e não pode existir nada que o descreva.
O uno é simultaneamente círculo, centro e o mais puro som.

Número 2 – Dualidade, opostos

Há dois lados para cada moeda, e o outro lado é onde a díade vive. Dois é a sombra transcendental, oposta, polarizada e objetificada. Está lá, é o outro, aquilo e não isto, e é essencial como base de comparação; é o método através do qual nossa mente conhece as coisas. Há inúmeros nomes para o par divino.
Para os pitagóricos, o dois era o primeiro número sexuado, par e feminino.
Para desenvolver a suma apreciação pela dualidade, eles contemplavam pares de opostos puros, com limitado e ilimitado, ímpar e par, um e muitos, direita e esquerda, masculino e feminino, repouso e movimento, reto e curvo. Podemos também pensar nas cargas positiva e negativa em eletromagnetismo, e no inspirar de nossa respiração.
A díade aparece em música como a relação 2: 1, quando experimentamos uma nota similar, uma oitava acima ou abaixo, com o dobro ou a metade da altura do som. Em geometria, aparece como uma linha, dois pontos ou dois círculos.
Linguisticamente, quando falamos de ambas as partes de alguma coisa que funcionam como uma unidade de divisão do número dois é invocada, as palavras começam com o prefixo di, como em discórdia ou diversão. A distinção entre “eu” e “não eu” é uma das primeiras e a última que geralmente fazemos.
Se os filósofos modernos pararem para pensar na dualidade, podem chegar um pouco mais longe que os filósofos da antiguidade. Todos experimentam uma esquerda e uma direita, frente e verso, para cima e para baixo, através de dois olhos e de dois ouvidos. Tanto os homens como as mulheres vivem sobre o sol e a lua, algumas vezes lembrando quão milagrosamente equilibrados ele aparecem a aparentar o mesmo tamanho no céu, um brilhando de dia e outro, à noite.

Número 3 – Três é demais.

Masculino em algumas culturas, feminino em outras, o três constrói, como uma árvore, uma ponte entre o céu e a terra. A tríade liga dois opostos como seu composto, sua solução ou seu mediador. É a síntese ou o retorno à unidade após a divisão em dois, e tradicionalmente é o primeiro número ímpar.
A terceira perna de um banco dá dele equilíbrio. Sem um terceiro cordão ou fita não se pode amarrar uma trança (os nós só podem ser amarrados em um espaço tridimensional). Histórias, contos de fadas e tradições espirituais são ricos em simbolismo ao redor do prodigioso três, fazendo malabarismos entre passado, presente e futuro, e entre conhecedor, conhecimento e conhecido. Assim como em nascimento, a vida e a morte, a tríade aparece por todos a parte na natureza, em principio e forma. O triângulo, o dispositivo mais simples estrutural da trindade, é o primeiro polígono estável e define nossa primeira superfície.
Em música, as relações 3:2 e 3: 1 definem os intervalos da quinta e suas oitavas, as mais belas harmonias que podem ser produzidas, além da oitava propriamente dita, e a chave para as afinações na Antiguidade. Três é o primeiro número triangular.

Número 4 – Quaternidade, dois pares

Para além dos três, entramos no reino da manifestação. O quanto é a primeira coisa a nascer, o primeiro produto da procriação, dois pares. A tétrade é, portanto, o primeiro número quadrado depois do número um, e um símbolo da terra e do mundo natural.
O quatro é a base do espaço tridimensional. O sólido simples conhecido como tecedor, ou “quatro faces”, é formado por quatro triângulos, ou quatro pontos ou esferas, e é um elemento fundamental para a estrutura do espaço tridimensional, assim como o triângulo o é para o plano.
O quatro é geralmente associado com os modos materiais de manifestação — fogo, ar, terra e água. Um quadrado ao redor de um círculo define um anel celestial cuja área é igual à do círculo incluso. Os solstícios e equinócios dividem o ano em quatro partes ou trimestres, o cavalos andam sobre quatro patas, e outras manifestações terrenas do número quatro são abundantes.
Como um quadrado estático, o quatro é repetido pela cruz dinâmica. A interação entre a cruz e o quadrado está codificada no tradicional rito de orientação para a construção de um novo prédio, onde as sombras de um pila central, provocadas pelo nascer e pelo pôr do sol, indicam o eixo simbólico leste-oeste.
O principio da quadratura, é universal, e parece em textos chineses antigos e nos escritos de Vitrúvio. Sobrevive até os dias de hoje no termo quarteirão (ou quadra), que se refere a divisão urbana em que conjuntos de moradias são cercados por quatro ruas.
Toda a matéria é apropriadamente composta de apenas quatro partículas: prótons, nêutrons, elétrons e neutros. Em música, o quatro aparece como o terceiro sobretom, na relação 4:1, que se forma por duas oitavas, e também na relação 4:3, conhecida como quarta, que é como o complemento da quinta dentro de uma oitava.

Número 5 – A própria vida

A qualidade do cinco é mágica. As criança costumam desenhar estrelas de cinco pontas instintivamente, e todos nós pressentimos sua característica energética e expressiva.
O cinco casa homem e mulheres — como os números dois e três, em alguma culturas, ou três e dois em outras — e, assim, é o número universal da reprodução e da vida biológica. Também é o número da água, com cada uma de suas moléculas sendo o canto de um pentágono. A própria água é uma incrível estrutura de cristal liquido de icosaedros flexíveis, sendo este um dos cinco sólidos platônicos, com cinco triângulos encontrando-se em cada vértice. Como tal, a água mostra a sua qualidade de fluidez, dinamismo e vida. A coisas secas estão mortas ou estão à espera de água.
O cinco é encontrado em maçãs, flores, mãos e pés. Vênus, o planeta mais próximo da terra, e que recebeu o nome da deusa romana do amor e da beleza, desenha um lindo padrão quíntuplo ao girar em torno do sol.
A escala musica mas universal, a pentatônica, é formada por cinco notas ( as teclas escuras de um piano), agrupadas em dois e três. Na renascença, a procura de intervalos musicais que envolvessem o número cinco — como terceira clave maior, que usa a relação 5:4 — produziu a escala musical moderna.
O cinco também é a diagonal de um retângulo de três por quatro. Todavia, ao contrário dos números três e quatro, o cinco despreza o plano, aguardando que a terceira dimensão se encaixe para produzir o quinto elemento.

Número 6 – Todas as coisas em seis, o feitiço

Assim como seu gracioso arauto, o floco de neve, o seis ou o sexteto carrega em si a perfeição, a estrutura da ordem. É o casamento, por multiplicação, do dois com o três, do par e do ímpar, e também é o número da criação — pelo tema como nas escrituras bíblicas, segundo o qual o cosmo foi criado em seis dias.
Os números inteiros que dividem outros números são conhecidos como os seus divisores. A maioria dos números possui um conjunto de divisores próprios cuja soma resulta em um número menor que eles, sendo, por isso, conhecidos como números deficientes. O número seis é, de maneira harmoniosa, a som e o produto dos três primeiros números, e seus divisores também são um, dois e três, que, somados, resultam no próprio número seis, fazendo dele o primeiro número perfeito.
O raio de um círculo pode girar por sua circunferência exatamente em seus arcos idênticos par inscrever um hexágono regular; e seis círculos idênticos encaixam-se perfeitamente ao redor de um circulo central. Além do triângulo e do quadrado, o hexágono é o último polígono regular que pode ser perfeitamente colocado lado a lado, com cópias idênticas de si mesmo, para preencher o Plano.
As três dimensões contribuem para as seis direções — para frente, para trás, para a esquerda, para a direita, para cima e para baixo —, e estas estão incorporadas nas seis faces do cubo, nos seus cantos de um octaedro e nas seis arestas de um tetraedro. Seis aparece amplamente em estruturas cristalinas como floco de neve, o quartzo e o grafite, e os hexágono dos átomos de carbono formam a base da química orgânica. Basta adicionar água.
O conhecido triângulo de Pitágoras, com lados 3, 4 e 5, tem uma área e um semiperímetro que equivalem a seis. Em música, o seis também é a oitava pentatônica.
Os insetos movimentam-se ou rastejam em seis pernas, e as abelhas organizam instintivamente sua seca secreção de cera em um favo de mel hexagonal.

Número 7 – As sete irmãs

O sete é a Virgem: permanece de pé por si só e tem pouco que ver com qualquer outros números simples. Em música, uma escala de sete tons surge tão naturalmente quanto a sua irmã, a escala de cinco tons. São as teclas brancas do piano, que se produzem os sete modos da Antiguidade, um padrão universal.
Com todos os demais números, o sete incorpora o número que o antecede.
Em relação ao espaço, funciona como o centro espiritual do número seis, da mesma forma que seis direções emanam de um ponto no espaço de seis círculos circundam um sétimo que repousa em um plano.
As fases da lua são amplamente contadas em quatro grupos de sete, com uma misteriosa noite sem lua, ou duas noites, para completar o seu verdadeiro ciclo.
Nossos olhos podem perceber três cores primárias de luz — vermelho, verde, magenta e branco. De acordo com os antigos hindus, um arco-íris vertical de sete centros de energia sutil, ou “chakras”, sobe por nosso corpo. Hoje em dia entendemos esses centros como as sente glândulas endócrinas.
Os sente planetas da Antiguidade, organizados sendo a ordem de sua velocidade aparente, fazem surpreendentes conexões com os metais e com os dias da semana: Lua – prata – segunda-feira, Mercúrio – mercúrio – quarta-feira, Vênus – cobre – sexta-feira, Sol – ouro -domingo, Marte – ferro – terça-feira, Júpiter – estanho – quinta-feira, Saturno – chumbo -sábado.
Há sente tipos de simetria de friso, sente grupos de estruturas de cristal e sete repentinas, ou aspirais, no labirinto tradicional.

Número 8 – Oito, um par de quadrados

O oito equivale a dois vezes dois vezes dois e, como tal, é o primeiro número cúbico depois do um. Como o número de vértices do cubo ou faces do octaedro, o oito é completo. No plano molecular, isso é demonstrado pelos átomos, que anseiam por ter um conjunto completo de oito elétrons (oitava) em sua camada mais externa. Um átomo de enxofre possui seis elétrons em sua camada mais externa, de modo que oito átomos desse elemento se juntam para compartilhar elétrons, formando um anel de enxofre octogonal.
O oito é particularmente reverenciado na religião e na mitologia do Oriente. O oráculo chinês antigo conhecido por I Ching está baseado em combinações de oito trigramas, sendo cada um o resultado de uma escolha dupla entre uma linha quebrada ou uma não quebrada, reproduzida três vezes. Na imagem “Sequência do Céu Anterior” (ver imagem 8), que representa o padrão ideal de transformações no cosmo. Note-se que cada trigrama é o complemento de seu oposto.
No simbolismo religioso, o oitavo passo é frequentemente associado à evolução espiritual ou à salvação. Isso pode resultar do fato de que, em uma escala musical de sete notas, o oitavo tom, que é a oitava, tem o dobro da altura do som da primeira nota, sinalizando o movimento para um novo nível.
No mundo moderno, os computadores “pensam” em encantadoras unidades camadas “bytes”, cada uma delas formada por oito “bits” binários (0 ou 1).
As aranhas possuem oito pernas, e os polvos possuem oito tentáculos.

Número 9 – A enéade, três números três

O nove é a tríade das tríades, o primeiro número quadrado ímpar, e, como ele, algo extraordinário acontece: pela primeira vez, nove números podem ser organizados em um quadrado mágico no qual a soma dos três números podem ser organizados em um quadrado mágico no qual a soma dos três números de cada linha, em qualquer direção, resulta no mesmo total. Este antigo padrão numérico foi detectado pela primeira vez há quatro milênios, sobre o casco de uma tartaruga divina que emergia do Rio Lo, na China.
Três vezes três é um número a mais que dois vezes dois, a relação entre nove e oito define o fundamental tom inteiro em música, a semente 9:8 a partir da qual a escala emerge, assim como a diferença entre as duas harmonias mais simples na oitava: a quinta 3:2 e a quarta 4:3.
Existem nove formas tridimensionais regulares: os cinco sólidos platônicos e os quatro poliedros estelares de Kpler-Poinsont.
O nove aparece em nosso corpo como a seção transversal dos cílios tentaculares que movem as coisas ao redor de nossas superfícies, e os feixes de microtubulos no centríolos que são essenciais para a divisão celular.
O nove é o número celestial da ordem, e muitas tradições antigas falam de nove mundos, esferas ou níveis de realidade. Os gatos sabem bem disso, pois têm nove vidas, são cheios de nove-horas, e nove entre dez deles parecem passar a maior parte do tempo nas nuvens, seja lá onde isso for.

Número 10 – Dedos e polegares

O fato de os humanos terem oito dedos mais dois polegares deve ter operado em favor do dez, pois uma variedade de culturas — como dos incas, a dos indianos, a dos berberes, anos hititas e a do minoicos — adotou esse número com a base de seus sistemas de contagem. Hoje em dia, todos nós usamos a base decimal. O dez é filho do cinco e do dois, e previsivelmente a palavra dez deriva do indo-europeu “dekm”, que significa “duas mãos”.
O número dez é particularmente formado pela soma dos quatro primeiros números — assim, 1 + 2 + 3 + 4 = 10 —, fato de profundo significado para os pitagóricos, que o imortalizaram na figura do Tetraktys ( procurar no google) e o chamaram de Universo, Céu e Eternidade. Além de ser o quarto número triangular, o dez também é o terceiro número tetraédrico, fato que lhe dá grande importância como um número que simultaneamente constrói formas triangulares bidimensionais e tridimensionais.
O dez é formado por dois pentágonos, e dez pentágonos assentam perfeitamente em torno de um decágono. O DNA, apropriadamente a chave para a reprodução da vida, tem cada uma das voltas de sua dupla hélice composta por dez passos, e por isso aparece, numa seção transversal, como uma roseta com dez pétalas.
Na árvore da vida da cabala judaica há dez “sefirot” (procurar no google), e a simetria décupla era freqüentemente usada na arquitetura gótica.
Platão acreditava que a década ou dezena contivesse todos os números, e, para a maioria de nós hoje em dia, realmente contém, já que podemos expressar praticamente qualquer número que pensarmos em termos de apenas dez símbolos simples.

Número 11 – “Onzes”, a medida e a lua

O onze é um número misterioso do submundo — em alemão, atende pelo nome apropriado de “elf”. Um número importante, por ser o primeiro que nos permite começar a compreender a medida de um círculo. Isto porque, por razões práticas, um círculo que meça sete de diâmetro terá onze como metade da medida de sua circunferência.
Esse relacionamento entre o onze e o sete foi considerado tão profundo pelos antigos egípcios que eles utilizaram como base para o projeto da Grande Pirâmide. Um círculo traçado ao redor da elevação da grande pirâmide tem o mesmo perímetro de sua base quadrada. A conversão planejada de sete por onze vezes entre quadrado e curva é demonstrada por inúmeros estudos.
Os antigos eram obcecados por medidas, e o número onze é central em seu sistema metrológico. A imagem mostra o fato extraordinário de que o tamanho da Lua está relacionado ao tamanho da terra assim como o três está relacionado ao onze. Isso significa que, se atraímos a lua até tocar a superfície da terra, então um circulo celestial que passe através da lua terá uma circunferência com medida igual ao perímetro do quadrado em torno da terra. Isso é chamado “quadratura do círculo”.
Jamais saberemos exatamente como os velhos druídas descobriram isso, mas obviamente o conseguiram, pois a lua e a terra são bem mais medidas em milhas. De forma mágica, um arco-íris duplo também faz a quadratura do círculo.
Onze, sete e três são todos números da sequência Lucas, irmãos dos números da sequência Fibonacci, na qual novos números são sempre formados pela soma dos dois números anteriores. A sequência Fibonacci começa com 1, 1, 2, 3, 5 e 8, enquanto a sequência Lucas começa com 2, 1, 4, 7 e 11.

Número 12 – Céu e terra

Doze é o primeiro número abundante, com a soma de seus divisores — um, dois, três, quatro e seis — resultando em um valor maior que ele mesmo. Doze pontos em um círculo podem juntares para formar quatro triângulos, três quadrados ou dois hexágonos. Como produto de tês e quatro, o doze é também ocasionalmente associado com a soma desses dois números, o sete.
O doze desfruta da terceira dimensão e é o número de arestas tanto do cubo quanto do octaedro. O icosaedro tem doze vértices, e seu dual, o dodecaedro (literalmente, “doze faces”), tem faces que são pentágonos regulares. Doze esferas cabem perfeitamente ao redor de uma décima terceira para definir cuboctaedro.
Em uma escala de sete notas, as notas crescem como um padrão de cinco tons e dois semitons. Na afinação moderna, os cinco tons são divididos para criar uma escala de doze semitons idênticos, a bem-humorada escala de doze tons que ouvimos todos os dias.
Curiosamente, o triângulo pitagórico mais simples, depois do triângulo com lados três-quatro-cinco, tem lados com unidades de cinco, doze e treze.
Na mitologia, encontramos freqüentemente o doze organizado ao redor de um herói solar central, e há muitas nações formadas por doze tribos. Na antiga China, no antigo Egito e na antiga Grécia, as cidades eram amiúde divididas em doze distritos, e geralmente há doze luas cheias em um ano.
Atualmente, o universo material é compreendido como sendo formado por três gerações de quatro partículas fundamentais, doze ao todo.

Convenções e contagens em direção a números mais altos

O número treze, o conciliábulo, adorado pelos antigos maias e fundamental para a estrutura de um baralho de cartas, é um número Fibonacci que se manifesta nos movimentos de Vênus, para o qual treze anos equivalem a oito dos nossos. Para que você não ache que é um número de azar, lembre-se de que o mestre de doze discípulos é o décimo terceiro membro do grupo, assim como, em música, o décimo terceiro tom da escala cromática completa a oitava.
O quatorze, como o dobro de sete, e o quinze, como o triplo de cinco, possuem qualidades únicas, mas começam a demonstrar como os números mais altos e não primos tendem a ser percebidos em termo de seus fatores.
O dezesseis é é 2 x 2 x 2 x 2, o quadrado de quatro (ele próprio um quadrado).
O dezessete guarda muitos segredos. Tanto o Haicai japonês como o hexâmetro grego consistem em dezessete sílabas, e os místicos islâmicos freqüentemente se refere a este número como particularmente belo.
O dezoito, como o dobro de nove e três vezes seis, e o dezenove, um número primo, possuem forte conexão com a lua.
O vinte, uma contagem que é a soma dos dedos, era muito difundida nos mercados medievais europeus. Em francês, oitenta ainda é chamado quatro-vingt (quatro vintes), e os antigos maias usavam um sofisticado sistema de base vinte.

Zero 0 – Nada mais a dizer

O zero foi deixado por último porque, em certo sentido, não é realmente um número, apenas uma marca que representa a ausência do número. talvez seja por essa razão, e pelo terror que muitos teólogos sentiam por ele, que nada levou tanto tempo para emergir como algo conhecido, e em algumas poucas culturas mais sensíveis isso nunca aconteceu.
Um símbolo para zero foi inventado, de forma independente, pelo menos três vezes. Em 400 a.C., os babilônios começaram a usar forma de duas cunhas impressas em argila para representar o sinal de um “lugar vazio” em seus números sexagesimais, indicando “nenhum número nesta coluna”. Do outro lado do mundo, e cerca de mil anos depois, os maias adotaram um símbolo em forma de concha para a mesma função.
A forma circular que o “nada” assumiu com os indianos refletia o entalhe deixado na areia quando um seixo, utilizado para a contagem, era removido.
Desse modo, o nosso zero moderno, herdado dos indianos, começou com o traço visível de algo que já não estava lá.
Da mesma forma que o um, o zero explora a fronteira entre a ausência e a presença. Os primeiros tratados de matemática indianos referem-se a ele como “sunya”, que significa “vazio”, chamando a atenção para o abismo, o incognoscível final, o solo fecundo de todo ser.
Talvez seja apropriado que o nosso zero assuma a forma de um círculo, que é o símbolo da unidade, e que o nosso número um assuma a forma de uma linha curta entre dois pontos. Como reconhecido pela gematria, cada número contém em si a semente de seu sucessor, e os símbolos para o zero e para o um estranhamente se combinam para criar o símbolo áureo φ — um pensamento adequado para encerrar este tópico.

Não há espaço suficiente aqui para cobrir cada número em detalhe, mas facetas interessantes de números mais altos estarão entre as fotos deste post, em quatro páginas de um glossário geral que foram escaneadas.

Fonte:

“Quadrivium, as quatro artes liberais da aritmética, da geometria, da música e da cosmologia”.

Revisão: SR.Black

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